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【数学】とある問題の答え
2011 / 10 / 23 ( Sun )
こんにちはふさです、こんばんは。
久しぶりの更新ですが、某所で悩んでいる方がいた数学の問題の答えを書いておこうと思います。

実はふささん数学が好きだったりします

問題1

という問題です。
引っかけとかではないですよ。
多分数学好きな人は瞬殺なんじゃないかとは思いますが、本日はこの回答をCMのあとに…




では回答を…


まず、基本的なおさらいですが、

三角形の面積=底辺×高さ÷2
ですので
「高さが同じ二つの三角形の面積は底辺の長さに比例する
ことがこの問題を解くポイントになります。

なので、問題にある二つの辺の比を求めようとする場合、同じ高さの三角形で該当する辺が底辺になるようなものを探してその面積の比がわかればいいことになります。

さすがにそんな素直な三角形はないので二段階に分かれて解くことにします

第一段階
第一段階

一旦、abと残りの部分の比を考えてみます。このときに上図のような二つの三角形の面積を比べると問題より1:4になることがわかります。

第二段階
第二段階

今度は、bcとcdに注目して三角形を比べて見ます。これも三角形二つの面積を比較して、1:2になることがわかります

最終段階
答え

最後に上の二つの段階の結果を組み合わせて3:8という解答にたどり着きました

というわけでゲームっぽいネタ皆無ですが今日はこの辺で…
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